人教版六年级数学下册第3单元导学案

学习内容圆柱的认识（课本第17～19页，例1、例2）

学习目标：

1、认识圆柱，了解圆柱各分部名称及圆柱的特征。

2、探究圆柱侧面展开图与底面周长及高的关系。

一、温故知新

长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体相对的面的面积（），相对的棱的长度（）。正方体每个面的面积（），所有的棱长度（）

二、自学讨论，合作探究

1、阅读教材第17～18页内容，解决下列问题。

（1）像客家围屋、蜡烛、钢管等物体的形状都是（）。

（2）圆柱是由（）个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做（）。圆柱周围的面叫做（）。圆柱的两个底面之间的距离叫做（）。

（3）圆柱的特征：圆柱的底面都是（），并且（）一样；圆柱的侧面是（）；圆柱有（）条高。

（4）以长方形的一条边为轴旋转一周，得到的立体图形是（）。

2、尝试练习（完成18页做一做）

3、阅读教材第19页内容，解决下列问题。

圆柱侧面展开后得到一个（）形。把展开的长方形纸重新包上，发现了：长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

4、尝试练习：19页做一做。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：__________。

2、对于今天学的知识我的疑问是：____________。

四、闯关练习

1、填一填(完成练习三P20第1、2题)。

2、选一选（完成练习三P20第3题）。

3、连一连（完成练习三P20第4题）。

4、说一说（完成练习三P20第5题）。

5、判断。

（1）由两个圆和一个长方形就能围成一个圆柱。（）

（2）圆柱的侧面展开图可能是正方形。（）

（3）圆柱的两个底面的直径相等。（）

（4）在不同的高度将圆柱横向切开，所有的横截面都相同。（）

五、测评提升

完成《课堂作业》11页。

学习内容圆柱的表面积（课本第21、22页，例3例4）

学习目标：

1、理解圆柱表面积的含义。

2、能正确运用公式求圆柱的侧面积和表面积。

一、温故知新

长方形的面积:S＝（）

圆的周长:C＝（）

圆的面积:S＝（）

二、自学讨论，合作探究

1、阅读教材P21页内容，解决下列问题。

（1）圆柱的表面积指（）。

（2）把圆柱的侧面沿着高剪开后得到一个（），这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

因为长方形的面积＝（ 　　）×（ 　　）

所以圆柱的侧面积＝（ 　　）×（ 　　），

用字母表示S侧＝（ 　　）。

（3）观察圆柱展开图。我发现：把圆柱展开，会得到一个（　）和两个（　）。长方形就是圆柱的（　）面，两个圆分别是它的两个（　）面。所以圆柱的表面积＝（　）+（　）

S表＝（　）+（　）

(4)假如是个无底或无盖的圆柱，圆柱的表面积＝（ 　　）

(5)假如是个无底也无盖的圆柱，圆柱的表面积＝（）

2、随堂练习（完成第21页的做一做）。

3、自学22页例4，小组合作完成下列问题。

（1）“求至少要用多少面料”就是求帽子( 　　 　　　)面和( 　　 　　)面的面积和。

帽子的侧面积： 　　 　　 　　

帽顶的面积：

至少需要的面料：

(2）实际使用的面料要比计算的结果要多一些，所以这类问题往往用（）取近似数。

4、完成P22做一做的第1、2题。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、我会填

（1）圆柱侧面展开后若是长方形，长等于圆柱的（　），宽等于圆柱的（ 　　）。

（2）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（3）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（4）把一个底面积是15、7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

2、我会判

（1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。（）

（2）圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）

（3）圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（　）

（4）圆柱的高有无数条。（）

3、我会算（完成P23练习四第1题）

五、测评提升

1、我会选

（1）底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。

Ａ、正方形；Ｂ、长方形；Ｃ、平行四边形；Ｄ、梯形

（2）挖一个深3米，底面直径4米的蓄水池，水池的占地面积（）平方米。

A、9、42；B、12、56；C、25、12

（3）圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的2倍，圆柱的侧面积是（　）。

A、扩大2倍；B、缩小2倍；C、不变

2、完成课本第23页第2题。

学习内容圆柱的体积（1）（课本第25～26页，例5、例6）

学习目标：

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、理解圆柱体积公式的推导过程。3、能应用圆柱的体积计算公式解决生活中的问题。

一、温故知新

长方体的体积＝（）×（）×（）

正方体的体积＝（）×（）×（）

长方体或正方体的体积＝（）×（）

二、自学讨论，合作探究

1、阅读教材25页例5的内容，解决下列问题。

（1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿扇形把圆柱切开，再像例5一样拼起来，得到一个近似的（）。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于（）。

（2）把拼成的长方体与原来的圆柱比较，我发现：这个长方体的体积（）圆柱的体积，它的底面积等于圆柱的（），它的高等于圆柱的（）。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=（）×（），用字母表示是（）。

（3）如果知道圆柱的底面半径ｒ和高ｈ，那么V＝（）

2、尝试练习：完成25页做一做1、2题。

3、阅读教材26页例6的内容，解决下列问题。

（1）要知道杯子能不能装下牛奶，要先计算出杯子的（），再与牛奶的量进行比较。

（2）计算杯子的容积，需要从杯子（）测量数据，杯子的厚度通常忽略不计，此时杯子的容积等于杯子的（）。容积的计算方法和（）的计算方法是相同的。4、尝试练习：完成第26页做一做1、2题。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、我会判断。

（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）

（2）圆柱的体积一般比表面积大。（）

（3）如果长方体、正方体和圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。（）。

（4）圆柱的底面半径扩大2倍，体积就扩大8倍。（）

2、我会算（完成课本28页第１题）。

五、测评提升

完成课本28页第2、4题。

学习内容圆柱的体积（2）（课本第27页，例7。）

学习目标：

能应用圆柱的体积计算公式解决生活中的问题。

一、温故知新　　

圆柱的体积＝（）×（）V＝（）

长方体、正方体、圆柱体的体积统一公式：

要算圆柱的底面积必需知道什么条件？（）

二、自学讨论，合作探究

1、阅读教材27页内容，解决下列问题。

要求这个瓶子的容积，可以把这个不规则的瓶子分成两部分来计算。把瓶子倒置后，瓶子里水的体积（），上面空置部分的圆柱体积加上（）的体积就是瓶子的容积。

列式计算：

水的体积：

＝

＝

倒置后空置部分的体积：

＝

＝

瓶子的容积：

答：瓶子的容积是ml。

2、尝试练习（27页做一做）

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

1、填空。

（1）一个圆柱形水杯的内直径是30厘米，高是40厘米，它的容积是（）。

（2）一个圆柱的体积是、48立方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（）厘米。

（3）把一个圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，它的体积就扩大（）倍。

2、完成课本28页第3、5题。

五、测评提升

1、完成课本29页第7题。

2、完成课本29页第8题。

3、完成课本29页第10题。

学习内容圆锥的认识（课本第31~32页，例1。）

学习目标：

1、认识圆锥，了解圆锥的特征及各部分的名称。

2、了解圆锥高的测量方法。

一、温故知新　　

1、圆柱有（）个底面，（）个侧面，（）个底面是大小一样的圆，侧面是一个（）面。

2、圆柱两个底面之间的距离叫做（），圆柱有（）条高。圆柱的侧面沿高剪开是一个（）形。

二、自学讨论，合作探究

1、阅读教材第31~32页内容，解决下列问题。

（1）像漏斗、沙堆、陀螺等物体的形状都是（）体的。

（2）圆锥的特征。

圆锥有（）个顶点，（）个底面，（）个侧面。圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）面，展开后是一个（）形。

（3）学生拿出自制圆锥同桌互相说圆锥的特征。

（4）测量圆锥的高：圆锥的底面要（）放在一平板上；上面的平板要（）放在圆锥的（）上面。这两个平板之间的距离就是圆锥的（）。（先合作测量，再填空）

（5）从圆锥的（）到底面（）的距离是圆锥的高。圆锥只有（）条高。

（6）把一个直角三角形沿着一条直角边旋转，转出来的图形是（），这条直角边就是圆锥的（），另一条直角边就是圆锥的（）。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、我会填：

圆锥有一个（），一个（），一个（）。（）是一个圆，（）展开后是一个扇形。圆锥只有（）条高。　　

2、我会判断。

（1）圆锥的侧面是一个曲面。（）

（2）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）

（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（）

（4）圆锥的底面是圆形的。（）

3、　　完成课本P32的“做一做”。

五、测评提升

1、完成P35第1题。

2、完成P35第2题。

3、完成《课堂作业》第9页。

学习内容圆锥的体积（课本第33～34页，例2、例3。）

学习目标：

1、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算方法。

2、能解决与圆锥体积有关的实际问题。

一、温故知新　　

圆柱的体积公式用字母表示为（）和（）

二、自学讨论，合作探究

阅读教材33～34页内容，解决下列问题。

1、演示33页的实验。

2、准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器和水。把圆柱装满水，再往圆锥形容器里倒，正好倒了（）次。把圆锥形容器里装满水，再往圆柱里倒，（）次能倒满。

通过实验发现，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的（）。用字母表示它们的关系是：V圆锥=（）V圆柱=（）sh。

3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，底面直径为4米，高为1、2米，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1、5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）

注：要想求这堆沙子的体积，应先求沙堆的底面积。（列式解答）

沙堆的底面积:

沙堆的体积:

沙堆重:答：。

4、我会总结：我知道了等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆锥的体积是圆柱的（）。

求圆锥的体积，如果已知圆锥的底面积和高，可以直接用公式求体积，如果给的是底面半径、直径或周长和高，就要先求出（），再应用公式求体积。

三、展示质疑

1、我想提醒同学们：

2、对于今天学的知识我的疑问是：

四、闯关练习

1、课本P34“做一做”第1、2题。

2、课本P36第4题。

五、测评提升

1、　　我会判断。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的13。（）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）。

2、完成课本35页第6题。

全体老师感谢您的







































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