小组合作学习教学案例数学

截一个几何体

　姓名：朱丽娜(老师)

　学校：甘肃省兰州市华侨实验学校

　等级：Ｃ级

　　合作学习指的是学生以小组为单位进行学习，其主要活动是小组成员间的互助性的学习活动。它是课程改革积级倡导的一种有效学习方式，它的出现改变了原有单一被动的学习方式.本节教材源自实施新课程改革后北师大版教材七年级上册第一章《丰富的图形世界》第三节《截一个几何体》。

一、创设情景,引入新课

　　上课铃声响了，首先，教师拿出一个圆锥状胡萝卜，横截一刀，然后将截面用墨水涂蓝，让学生看，再将截面压在黑板上，再给学生看.教师强调用刀切胡萝卜的过程就好像用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。(由此引入课题：截一个几何体)

　　目的：引导学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，也即截面的含义。

　　效果：学生在这形象、具体、生动的景象中，注意力被这特定的情境而牢牢吸引，思维也随着活跃起来。

二、合作交流，探索新知

活动1：想一想

　　提出问题１：正方体可谓最简单的几何体，用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？时间3分钟。

　　解决方式：小组内合作解决.每组先做好具体分工，安排好记录员、监督员、发言人，在3分钟内大胆猜想所得截面可能的形状，小组内交流，并做好记录。

　　目的：在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思考的习惯。

　　效果：有了课前教师切胡萝卜情景的铺垫，学生思维活跃，在小组内积极讨论，组内交流气氛热烈。

活动2：做一做

　　解决方式：小组内合作解决.进行实际操作，小组内切截正方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想.时间为15分钟。

　　学生在积极用材料制作图形的同时，我也在学生之间巡视，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，希望能解决他们的困惑.小组学习单如下：

　　小组学习单

　　组员：①________②________③_____④________

　　任务：1.利用小刀切割正方体来模拟截面形状；

　　 　　　2.小组内猜想截面形状；

　　 　　　3.画出你们所得到的图形的草图（尽可能地多）。

　　目的:让学生经历切截的过程、探究截面的变化规律、验证各自的猜想并相互交流。待学生有了自己的见解后可与周围的同学展开讨论、交流，从而体现数学教学是数学思维过程的教学，学数学的过程是学生头脑中构建数学认知结构的过程，是学生的一种自主性行为。

　　效果：这样的操作活动极大地调动了学生积极性，得出了各种各样的截面图形，学生体会到了合作的好处和学习的乐趣。

活动3：说一说

　　解决方式:展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。

　　几组的发言人对本组的制作过程以及理由做阐述，其中有三角形，正方形，长方形，梯形，四边形，平行四边形，五边形，六边形。

　　目的:展示各小组活动的成果，全班共享，可以有这样几点好处：让学生分享成功的喜悦；促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价；在交流活动，要求学生整理自己的成果，实际上这一过程本身也提高了学生对问题的理解水平；展示群体的活动成果，可以丰富学生的活动经验，拓展学生思维。

　　效果:各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，课堂气氛活跃。

活动4：议一议

　　问题2：以小组为单位仔细观察截出图形的边与正方体的面都发现了什么?在小组内说一说并选出代表归纳整理。

　　解决方式:教师组织全班交流小组代表发言。计划用时10分钟。

　　小组1我们发现正方体有六个面，截出的正方形、长方形的四个边只经过了四个面；

　　小组2我们也发现截出的三角形经过三个面；

　　小组3我们发现五边形经过五个面，六边形经过六个面；

　　小组4我们的发现同他们一样，还有一个想法截面的边与几何体的面的关系，有几条边就经过几个面；

　　小组5不能截出七边形，因为正方体只有六个面；

　　教师多媒体演示并总结板书。

　　目的：给学生提供相互协作、交流的机会使每个学生的个性得以张扬，自我表现意识和团队精神得以增强。

　　效果：学生简短的话语揭示了一个深刻的道理，学生间思想的交换，碰撞，可以促进新知识的产生。

三、延伸拓展，拓宽视野

　　请一、三、五小组作为一个代表队探索圆柱截面形状，二、四、六小组作为一个代表队探索圆锥截面形状.两个代表队比赛，看看谁更厉害。

　　提出问题一：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的图形会是梯形吗？

　　提出问题二：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成的截面会是三角形吗？

　　目的:因为课堂时间有限，而学生在探索完正方体截面形状后兴趣很浓，所以分任务到不同的小组中让他们保持热情继续探索，开阔学生视野。

　　效果：以竞赛的形式，课堂气氛相当活跃。

四、随堂练习，及时巩固

　　课本随堂练习1,2。

五、课堂小结，整理收获

　　这节课你学到了什么？

　　小组发言员总结。

　　上课前，我认真学习了新课程标准和教材，认为本节课的重点是由截面学习进一步培养学生的空间观念，丰富学生对几何图形的直觉，激发学生的形象思维。本节的难点是同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与如何截。为了突出重点，突破难点，我采用了实物进行教学，教学中设计了大量的观察、猜想、操作验证、分析归纳等活动，有效地促进了学生空间观念的发展。同时借助合作学习，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力，取得了较好的学习效果。

　　合作学习是新一轮课程改革所倡导的自主、探索与合作的学习方式，它把教学建立在满足学习心理需要的基础上，使教学活动自然地带有浓厚的情谊色彩。同时合作学习是学生学会合作的重要途径，有助于学生合作精神和团体意识的培养，合作中各抒己见，克服片面，互相启发、评价、激励，有助于思维共振，扩大了学生参与面，弥补了班级制教育下的不因材施教的局限性。